Proporciones -diseño cuarta parte-

-Traeme la regla, la larga de metal si; que a dónde voy con una regla y una tijera... a podar corazón, a podar.

Proporción, en diseño, es la hermana de armonía. Armonía la organizadora de la fiesta (que fantástica fantástica esta fiesta).
¿Qué hace que un bonsái sea proporcionado? La relación entre los elementos que lo conforman (nebari, tachiagari, ramas, hojas, flores, frutos) y los elementos que lo rodean. Y cuál es la medida o regla que permite que estas relaciones sean armónicas a nuestros ojos, justamente esa, la medida humana, que es la medida de la naturaleza. Lo loco es que estamos acostumbrados a ver “organizaciones” armónicas, y aun así necesitamos de una regla para saber como hacer lo que la naturaleza hace sin regla ni cálculo alguno, sino por economía de recursos.
Este debe ser, sin dudas, uno de los secretos mecánicos de la belleza del bonsái que al interactuar con el artista conlleva a producir una obra de arte.

La proporción áurea
Al comienzo de nuestros caminos en el bonsái hemos escuchado que si tomamos a un bonsái como un todo y dividimos su altura en tres tercios, podemos generar “sectores” específicos en sus funciones. Primer tercio para destacar el nebari, segundo tercio para determinar nacimientos de primera rama, segunda rama, rama de fondo y el tercio final para la copa. Cuanto más alta la planta, más grandes los “sectores” y viceversa.
Esta forma de dividir en tercios tiene su explicación occidental a través de la proporción áurea, descripta por primera vez por Marco Vitruvio, recordado como el padre de la arquitectura.
La proporción áurea es la división armónica de una recta, de tal manera que el segmento menor es al segmento mayor como éste es a la longitud total de la recta. (Acá irían los cri-cri-cri de Eduardo Cujó).
Platón decía que era imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, y para explicarlo, Vitruvio desarrolla este acuerdo entre medidas planteando la sección aúrea (relación entre los lados largos y cortos de un rectángulo y su diagonal). El resultado: el número áureo.


Transformando este gráfico en fórmulas matemáticas podemos decir que: a+b sobre c = a sobre b, o podemos decir que: a al cuadrado = a + b, y la solución es: a = b + raiz_cuadradra_de 5 sobre 2 que es igual a 1,6180339....

Ahora ¿cómo se relaciona esta proporción netamente matemática con la naturaleza? para eso tenemos que conocer a Fibonacci.

Leonardo de Pisa y los conejos locos
Nacido en 1775, hijo de un mercader italiano y criado por moros que lo llevaban consigo cuando comercializaban con la cultura árabe, lugar de donde adoptó la numeración arábiga, Fibonacci, como es conocido, planteó una fórmula para conocer la forma de crecimiento del capital de una persona y lo hizo a través de un problema de.... conejos.
Teniendo en cuenta que se parte de una pareja de conejos adultos que tardan un mes en tener otra pareja de conejos que también tardarán un mes en tener cría, ¿cuántos conejos tendremos en un año?
Primer mes 1 pareja nueva (1pn), segundo mes 1 pareja adulta (1pa), tercer mes 1pa+1pn (1 pareja nueva, cría de la pa), el cuarto mes 1pa+1pn+1pa (la adulta tiene una nueva pareja y la nueva del mes pasado se hace adulta), quinto mes 1pa+1pn+1pa+1pa+1pn, el sexto mes 1pa+1pn+1pa+1pa+1pn+1pa+1pn+1pa.
La relación se da sumando el número próximo con el próximo anterior: primer mes 1, segundo mes 1, tercer mes 2 (1+1), cuarto mes 3 (2+1), el quinto 5 (3+2), el sexto 8 (5+3), el séptimo 13 (8+5), el octavo 21 (13+8), el noveno 34 (21-13), el décimo 55 (34+21), el undécimo 89 (55+34) y el duodécimo 144 (89+55).


Los números de la secuencia de Fibonacci se encuentran en gran cantidad de elementos que nos rodean y más que nada en la naturaleza, desde la cantidad de pétalos de las flores hasta la disposición de las semillas en una flor de girasol, desde la forma de crecer de un brote nuevo hasta la disposición de los bronquios en el pulmón. Lo interesante de esta secuencia es que cuanto más avanzamos en ella y utilizamos los números sumados, por ejemplo 89=55+34, y los dividimos entre sí, 55/34, el resultado es 1.61764, un número muy aproximado al áureo.

Ahhhhhhhhh, no entendí nada
Un cálculo matemático relacionado con la armonía y una secuencia de números con fines “comerciales” que terminan en el mismo resultado. El número divino se lo llama justamente por eso, por estar en todos lados y aunque no lo pensemos, ahí está. Y si está en la naturaleza está en nosotros, y los ojos (que están en nuestros cuerpos) acostumbran ver tanto lo realizado por la naturaleza como lo hecho por el hombre. Las proporciones naturales se aplican en casi todos los elementos realizados por el hombre, desde la música hasta la arquitectura y “armonizan” con la memoria visual que llevamos dentro. Por eso nos hace ruido cuando vemos algo raro, fuera de proporción. Inmediatamente buscamos referenciarlo con algo, un elemento “proporcionado” que lo rodee y que haga entrar a lo no proporcionado en proporción.
Utilizando estos cálculos podemos potenciar la armonía de un bonsái, colocando las ramas en las zonas establecidas por los resultados matemáticos que llevarán al observador a sentirse cómodo visualmente abriéndole los ojos para recibir el mensaje del artista (mensaje que también debe ser claro).

Los orientales no hacían cálculos de este tipo, sino que las relaciones entre los elementos que conforman cada estilo fueron captadas por la observación directa de la naturaleza y luego desarrolladas hasta llegar a puntos del dragón, y armonías varias con multiplicaciones de unidades específicasy connotaciones religiosas-filosóficas.
Los occidentales necesitamos de un frío cálculo matemático para ponerle nombre a lo que la naturaleza nos enseñaba (aunque como muestra la historia fue un poco coincidencia). Igualmente la proporción áurea, como las leyes de las armonías orientales no son más que herramientas necesarias de aprender y practicar para que a la hora de trabajar no sean tenidas en cuenta, porque sólo hay que seguir lo que el ojo indica, un ojo muy acostumbrado a ver proporciones armónicas.

El hombre de Vitruvio, Leonardo Da Vinci aplica el cálculo de Marco Vitruvio al cuerpo humano

PD. Para la próxima estas proporciones aplicadas a un bonsái famoso y cómo aplicarlas a uno de nuestra colección.