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domingo, 22 de febrero de 2009

Proporciones -diseño cuarta parte-

-Traeme la regla, la larga de metal si; que a dónde voy con una regla y una tijera... a podar corazón, a podar.

Proporción, en diseño, es la hermana de armonía. Armonía la organizadora de la fiesta (que fantástica fantástica esta fiesta).
¿Qué hace que un bonsái sea proporcionado? La relación entre los elementos que lo conforman (nebari, tachiagari, ramas, hojas, flores, frutos) y los elementos que lo rodean. Y cuál es la medida o regla que permite que estas relaciones sean armónicas a nuestros ojos, justamente esa, la medida humana, que es la medida de la naturaleza. Lo loco es que estamos acostumbrados a ver “organizaciones” armónicas, y aun así necesitamos de una regla para saber como hacer lo que la naturaleza hace sin regla ni cálculo alguno, sino por economía de recursos.
Este debe ser, sin dudas, uno de los secretos mecánicos de la belleza del bonsái que al interactuar con el artista conlleva a producir una obra de arte.

La proporción áurea
Al comienzo de nuestros caminos en el bonsái hemos escuchado que si tomamos a un bonsái como un todo y dividimos su altura en tres tercios, podemos generar “sectores” específicos en sus funciones. Primer tercio para destacar el nebari, segundo tercio para determinar nacimientos de primera rama, segunda rama, rama de fondo y el tercio final para la copa. Cuanto más alta la planta, más grandes los “sectores” y viceversa.
Esta forma de dividir en tercios tiene su explicación occidental a través de la proporción áurea, descripta por primera vez por Marco Vitruvio, recordado como el padre de la arquitectura.
La proporción áurea es la división armónica de una recta, de tal manera que el segmento menor es al segmento mayor como éste es a la longitud total de la recta. (Acá irían los cri-cri-cri de Eduardo Cujó).
Platón decía que era imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, y para explicarlo, Vitruvio desarrolla este acuerdo entre medidas planteando la sección aúrea (relación entre los lados largos y cortos de un rectángulo y su diagonal). El resultado: el número áureo.


Transformando este gráfico en fórmulas matemáticas podemos decir que: a+b sobre c = a sobre b, o podemos decir que: a al cuadrado = a + b, y la solución es: a = b + raiz_cuadradra_de 5 sobre 2 que es igual a 1,6180339....

Ahora ¿cómo se relaciona esta proporción netamente matemática con la naturaleza? para eso tenemos que conocer a Fibonacci.

Leonardo de Pisa y los conejos locos
Nacido en 1775, hijo de un mercader italiano y criado por moros que lo llevaban consigo cuando comercializaban con la cultura árabe, lugar de donde adoptó la numeración arábiga, Fibonacci, como es conocido, planteó una fórmula para conocer la forma de crecimiento del capital de una persona y lo hizo a través de un problema de.... conejos.
Teniendo en cuenta que se parte de una pareja de conejos adultos que tardan un mes en tener otra pareja de conejos que también tardarán un mes en tener cría, ¿cuántos conejos tendremos en un año?
Primer mes 1 pareja nueva (1pn), segundo mes 1 pareja adulta (1pa), tercer mes 1pa+1pn (1 pareja nueva, cría de la pa), el cuarto mes 1pa+1pn+1pa (la adulta tiene una nueva pareja y la nueva del mes pasado se hace adulta), quinto mes 1pa+1pn+1pa+1pa+1pn, el sexto mes 1pa+1pn+1pa+1pa+1pn+1pa+1pn+1pa.
La relación se da sumando el número próximo con el próximo anterior: primer mes 1, segundo mes 1, tercer mes 2 (1+1), cuarto mes 3 (2+1), el quinto 5 (3+2), el sexto 8 (5+3), el séptimo 13 (8+5), el octavo 21 (13+8), el noveno 34 (21-13), el décimo 55 (34+21), el undécimo 89 (55+34) y el duodécimo 144 (89+55).


Los números de la secuencia de Fibonacci se encuentran en gran cantidad de elementos que nos rodean y más que nada en la naturaleza, desde la cantidad de pétalos de las flores hasta la disposición de las semillas en una flor de girasol, desde la forma de crecer de un brote nuevo hasta la disposición de los bronquios en el pulmón. Lo interesante de esta secuencia es que cuanto más avanzamos en ella y utilizamos los números sumados, por ejemplo 89=55+34, y los dividimos entre sí, 55/34, el resultado es 1.61764, un número muy aproximado al áureo.

Ahhhhhhhhh, no entendí nada
Un cálculo matemático relacionado con la armonía y una secuencia de números con fines “comerciales” que terminan en el mismo resultado. El número divino se lo llama justamente por eso, por estar en todos lados y aunque no lo pensemos, ahí está. Y si está en la naturaleza está en nosotros, y los ojos (que están en nuestros cuerpos) acostumbran ver tanto lo realizado por la naturaleza como lo hecho por el hombre. Las proporciones naturales se aplican en casi todos los elementos realizados por el hombre, desde la música hasta la arquitectura y “armonizan” con la memoria visual que llevamos dentro. Por eso nos hace ruido cuando vemos algo raro, fuera de proporción. Inmediatamente buscamos referenciarlo con algo, un elemento “proporcionado” que lo rodee y que haga entrar a lo no proporcionado en proporción.
Utilizando estos cálculos podemos potenciar la armonía de un bonsái, colocando las ramas en las zonas establecidas por los resultados matemáticos que llevarán al observador a sentirse cómodo visualmente abriéndole los ojos para recibir el mensaje del artista (mensaje que también debe ser claro).

Los orientales no hacían cálculos de este tipo, sino que las relaciones entre los elementos que conforman cada estilo fueron captadas por la observación directa de la naturaleza y luego desarrolladas hasta llegar a puntos del dragón, y armonías varias con multiplicaciones de unidades específicasy connotaciones religiosas-filosóficas.
Los occidentales necesitamos de un frío cálculo matemático para ponerle nombre a lo que la naturaleza nos enseñaba (aunque como muestra la historia fue un poco coincidencia). Igualmente la proporción áurea, como las leyes de las armonías orientales no son más que herramientas necesarias de aprender y practicar para que a la hora de trabajar no sean tenidas en cuenta, porque sólo hay que seguir lo que el ojo indica, un ojo muy acostumbrado a ver proporciones armónicas.


El hombre de Vitruvio, Leonardo Da Vinci aplica el cálculo de Marco Vitruvio al cuerpo humano

PD. Para la próxima estas proporciones aplicadas a un bonsái famoso y cómo aplicarlas a uno de nuestra colección.

17 comentarios:

Anónimo dijo...

No puedo creer que algo de tan buen nivel y que ademas esta expresado de manera amena y de facil comprension no haya merecido ningun comentario. Gracias Sergio por cubrir la parte cientifica con tanta solvencia, es muy generoso compartir los conocimientos que con tanta dedicacion has adquirido.
Marita

Nokenicus dijo...

Hola, pasando a saludar y tambien para invitarte a que pases y veas mi blog a ver si encuentras algo de tu agrado y si te gusta intercambiemos enlaces, una suerte de fucionar dendritas o algo asi diria yo,je.
Saludos y hasta la proxima.

Pablo Filgueira dijo...

Sergio:
Muchas gracias pr tu aporte. Es de esos textos para imprimir, guardarlo en el bolsillo y seguir leyendo en cualquier cola de banco o donde te venga el deseo de una lectura facil de algo complejo de entender y mucho mas complejo de explicar.
Un abrazo y estamos en contacto
Pablo Filgueira

Tersio dijo...

Yo lo lei el domingo a la nochecita y no queria saturar.
Hoy te digo que la cuarta fue el broche para las anteriores, ni me quiero imaginar como sera la quinta, esa que bien nos interesa con ejemplos y aplicaciones en el terreno.
Yo desde mi posicion realmente me enorgullesco de poder, así, tener a tiro una persona de mi ciudad, de mi tierra, joven, bien nacido puedo decir, que pueda expresar y transmitir de forma renovada y clara alco que muchos ya leimos por alli, que existe, que sabemos y que tambien nos cuesta aplicar.
Saludos y Gracias

Tersio dijo...

Yo, en mi cabecita loca tengo hace tiempo una idea y no se si puede ser un delirio o algo razonablemente posible y justo la recuerdo por este tema de Fibonacci.
Esta secuencia se puede aplicar a las medidas de una maceta.
altura, ancho y largo, luego la pavada las patas entran en la medida.
Pero la secuencia para que sea acorde a lo que estamos acostumbrados deberia saltear algun número de la misma, ya que la altura como se pretende debe ser bastante chata, (el ancho de la base del tronco...), si queda muy lindo pero te crea mucha dependencia eso en la practica, cuidados y asistencia constante de riego y nutrientes; y en verano cagaste la fruta, salvo instalaciones especiales.
Saludos y Gracias

kaly dijo...

la verdad Ser dije, me dedico a otra cosa pero despues de leerlo 2 o 3 vese empece a entender un poco el tema de las proporciones.
estoy ancioso por el SEGUNDO CURSO DE DISEÑO!!!

vamos que esperan para armar el curso!!!


salu2

Anónimo dijo...

yo tambien estoy ansiosa..

do

MIMOZO dijo...

ESTO TIENE ALGO QUE VER CON QUE EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS, O CON EL TEOREMA DE PITAGORAS QUE (a+b)AL CUADRADO ES IGUAL AL CUADRADO DE a MAS EL DOBLE PRODUCTO DE a+b MAS EL CUADRADO DE b.
MUY LINDO EL TEMA DE LOS CONEJITOS PERO TUVIERON EN CUENTA QUE SI EN VEZ DE TENER UNA PAREJITA TIENEN DOS CONEJITOS DEL MISMO SEXO, CHAU ARMONIA, CHAU ÁUREA, CHAU SECUENCIA.
LA TABLITA DE FIBONACCI LA SACARON DEL 1942?

Tersio dijo...

Mimozo, no me lo maltrates a Pitagoras que fue un capo.
Saludos y Gracias

kaly dijo...

se te extrañaba mimozo!!!!

Eduardo Cujo dijo...

Sergio.
Muy bueno el modo en que explicas estas cosas. Muchos las hemos aprendido de un modo mas academico, pero lo interesante es eso, EL MODO. Mas comprensible, mas simple,mas razonable.
Muchas veces es tan dificil adquirir el conocimiento como tramsmitirlo. Si a eso le sumamos un poco de vervoragia porteña...jaj un abrazo

Anónimo dijo...

que manga de lame botas dan asco si en relaidad no entendieron un corno dejense de joder
eduardo es verBorragia
si buscas el significado le estas diciendo que habla demasiado(lo hiciste merda pero ya lo dijiste)
saludos
chin

Anónimo dijo...

Chin, no es mas facil decir que vos no entendes? Si trataras de leer con entusiasmo en lugar de clavar la mirada en la entrepierna del dibujo seguro te ayudaría.
Chon

Eduardo Cujo dijo...

Que fácil pican algunos pescados...
Un abrazo para todos.

Pablo Filgueira dijo...

Hay que obviar esta sección de comentarios.
Si bien son muchos los que expresan su opinión de forma que ayuda a comprender distintos puntos de vista, hay gente que no sirve para nada, que ensucia el espacio y que espanta y desalienta a muchos a compartir .
Mi consejo es . como en el foro de W. Pall, que se desarrollen los temas, SIN ESTA SECCION COMENTARIOS.
El QUE QUIERA OPINAR, QUE TE MANDE UN MAIL
PABLO fILGUEIRA

Tersio dijo...

Si utilisacen el tiempo e intelecto para otras cosas descubririan cosas como la siguiente:
Sabian Uds. que el texto de ese debujo de Leonardo y como muchos otros, unicamnete se puede leer mirandolo reflejado en un espejo, o sea que no se puede leer de forma directa y normal, saben porque?
En la semana la respuesta, me gustaria que alguno de los comicos lo dijera así demuestra que sirve para algo mas! razonad y pensad, internet sirve para mucho mas.
Saludos y Gracias

Tersio dijo...

El que calla otorga, y la respuesta va para todos, anque estoy seguro que algunos por ser algo mas cultos o la saben o la imaginan.
Leonardo muchos de sus textos y pensamientos escritos en borradores, los escribio de esa forma para que no sean facilmente leidos por personas y gente extraña, buchones y espias.
Porque pues por seguridad y no ser denunciado ante la santa iglesia catolica, que trataba como enemigo publico numero uno a todo aquel que opinara o sostuviera pensamientos y principios que hiban en contra de lo que ellos sostenian. Ejemplo, cuestionar el tema de que la tierra no era el centro de nuestro sistema planetario, investigaciones y estudios que no responsabilizaren a dios como el amo supremo de todo lo conocido. Entonces el circulo cuestionador y progresista diriamos tomama medidas para que sus pensamientos y estudios no recaigan facilmente en manos apocrifas y sea acusados de herejes o blasfemos etc.
Saludos y Gracias